关于不等式的缩放

已知：
1则3那么①+②可得 -1<2A<9,
-1/2此时③式比已知条件范围放大了，为什么呢？

在学习不等式时，放缩法是证明不等式的重要方法之一，在证明的过程如何合理放缩，是证明的关键所在。现例析如下，供大家讨论。
例1：设 、 、 是三角形的边长，求证 ≥3
证明：由不等式的对称性，不妨设 ≥ ≥ ，则 ≤ ≤
且 ≤0， ≥0
∴
≥
∴ ≥3
[评析]：本题中为什么要将 与 都放缩为 呢？这是因为 ≤0，
≥0，而 无法判断符号，因此 无法放缩。所以在运用放缩法时要注意放缩能否实现及放缩的跨度。

例2：设 、 、 是三角形的边长，求证 ≥

证明：由不等式的对称性，不防设 ≥ ≥ ，则 ≥
你比较这个公式 学习吧

用于证明不等式。 放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法等。 所谓放缩法，要证明不等式a>b成立，有时可以将它的一边放大或缩小，寻找一个中间量，如将a放大成c，即a<c，后证c<b，这种证法便称为放缩法，常用的放缩技巧有：（1）舍掉（或加进）一些项；（2）在分式中放大或缩小分子或分母；（3）应用基本不等式进行放缩 放缩法的理论依据主要有：1.不等式的传递性；2.等量加不等量为不等量；3.同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。 放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 注意：1.放缩的方向要一致。2.放与缩要适度 还有我想说的是，用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。