若复数z=（m^2+5m+6）+（m^2-2m-15）i与复数12+16i互为共轭复数， 求实数m
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-15 15:07
- 提问者网友：斯文败类
- 2021-02-14 14:26
若复数z=（m^2+5m+6）+（m^2-2m-15）i与复数12+16i互为共轭复数， 求实数m
最佳答案
- 二级知识专家网友：眠于流年
- 2021-02-14 15:09
z﹦（m^2+5m+6)+(m^2-2m-15)i
z是纯虚数时,则
m^2+5m+6=0
m^2-2m-15≠0
即
(m+2)(m+3)=0,(m-5)(m+3)≠0
所以m=-2时是纯虚数
如果是虚数，只需要(m-5)(m+3)≠0即m不等于5且m不等于-3
z是纯虚数时,则
m^2+5m+6=0
m^2-2m-15≠0
即
(m+2)(m+3)=0,(m-5)(m+3)≠0
所以m=-2时是纯虚数
如果是虚数，只需要(m-5)(m+3)≠0即m不等于5且m不等于-3
全部回答
- 1楼网友：浪女动了心
- 2021-02-14 15:46
（1）根据复数相等的充要条件得
m2+5m+6＝2
m2?2m?15＝?12. 解之得m=-1．
（2）根据共轭复数的定义得
m2+5m+6＝12
m2?2m?15＝?16. 解之得m=1．
（3）根据复数z对应点在x轴上方可得
m2-2m-15＞0，
解之得m＜-3或m＞5．
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