已知函数f(x)=sin(wx+4/兀)+cos(wx+12/5兀)的最小正周期t=4兀求w
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-15 06:00
- 提问者网友：月葬花瑰
- 2021-03-14 13:02
已知函数f(x)=sin(wx+4/兀)+cos(wx+12/5兀)的最小正周期t=4兀求w
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-03-14 14:08
f(x)=sin(wx+兀/4)+cos(wx+5兀/12)
=√2/2sinwx+√2/2coswx+coswxcos5兀/12-sinwxsin5兀/12
=√2/2sinwx+√2/2coswx+coswxcos(兀/4+π/6)-sinwxsin5(兀/4+π/6)
=√2/2sinwx+√2/2coswx+coswx[√2/2*√3/2-√2/2*1/2]-sinwx [√2/2*√3/2-√2/2*1/2]
=√2/2sinwx+√2/2coswx+coswx[√6/4-√2/4]-sinwx [√6/4-√2/4]
=(3√2-√6)/4 sinwx+(√2+√6)/4 coswx
=√[42-8√3]/4sin(wx+t)
2π/w=4π
∴ w=1/2
=√2/2sinwx+√2/2coswx+coswxcos5兀/12-sinwxsin5兀/12
=√2/2sinwx+√2/2coswx+coswxcos(兀/4+π/6)-sinwxsin5(兀/4+π/6)
=√2/2sinwx+√2/2coswx+coswx[√2/2*√3/2-√2/2*1/2]-sinwx [√2/2*√3/2-√2/2*1/2]
=√2/2sinwx+√2/2coswx+coswx[√6/4-√2/4]-sinwx [√6/4-√2/4]
=(3√2-√6)/4 sinwx+(√2+√6)/4 coswx
=√[42-8√3]/4sin(wx+t)
2π/w=4π
∴ w=1/2
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-14 15:06
f(x)=sin²wx＋sinwx·coswx
=1/2(sinwx-coswx)+1/2
=√2/2sin(wx-π/4)+1/2
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