证明Sinα－sin6α＋sin5α－sin10α＝－4cos2αsin2.5αcos5.5α
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-02 12:33
- 提问者网友：枯希心
- 2021-02-01 14:37
证明Sinα－sin6α＋sin5α－sin10α＝－4cos2αsin2.5αcos5.5α
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-02-01 16:04
本题用到公式：
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
Sinα－sin6α＋sin5α－sin10α
=2cos3.5αsin(-2.5α)+2cos7.5αsin(-2.5a)
=-2(sin2.5acos3.5a+sin2.5acos7.5a)
=-2sin2.5a(cos3.5a+cos7.5a)
=-2sin2.5a*2*cos5.5a*cos2a
=-4cos2asin2.5acos5.5a=右边，得证。
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
Sinα－sin6α＋sin5α－sin10α
=2cos3.5αsin(-2.5α)+2cos7.5αsin(-2.5a)
=-2(sin2.5acos3.5a+sin2.5acos7.5a)
=-2sin2.5a(cos3.5a+cos7.5a)
=-2sin2.5a*2*cos5.5a*cos2a
=-4cos2asin2.5acos5.5a=右边，得证。
全部回答
- 1楼网友：努力只為明天
- 2021-02-01 17:26
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