怎么由0≤r≤secθ,0≤θ≤Π/4,得出0≤y≤x?
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-11-12 10:15
- 提问者网友：他的思颖
- 2021-11-11 13:22
怎么由0≤r≤secθ,0≤θ≤Π/4,得出0≤y≤x?
最佳答案
- 二级知识专家网友：末路丶一枝花
- 2021-11-11 15:01
积分区域是半圆，化成极坐标为：r=2acosθ,(0≤θ≤π）
原式=∫[0，π/2]dθ ∫[0，2acosθ ] (r^2*r)dr
=∫[0，π/2]dθ [0，2acosθ [ r^4/4
=(1/4)∫[0，π/2]dθ [0，2acosθ ] (cosθ )^4
=(16a^4/4)∫[0，π/2]dθ [1+cos2θ)^2/4
=a^4∫[0，π/2]dθ [1+2cos2θ+(cos2θ)^2]
=a^4[θ+sin2θ+θ/2+(sin4θ)/8][0，π/2]
=a^4(3/2*π/2+0+0）
=3πa^4/4.
原式=∫[0，π/2]dθ ∫[0，2acosθ ] (r^2*r)dr
=∫[0，π/2]dθ [0，2acosθ [ r^4/4
=(1/4)∫[0，π/2]dθ [0，2acosθ ] (cosθ )^4
=(16a^4/4)∫[0，π/2]dθ [1+cos2θ)^2/4
=a^4∫[0，π/2]dθ [1+2cos2θ+(cos2θ)^2]
=a^4[θ+sin2θ+θ/2+(sin4θ)/8][0，π/2]
=a^4(3/2*π/2+0+0）
=3πa^4/4.
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- 1楼网友：余生继续浪
- 2021-11-11 15:50
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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