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如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.

答案:3  悬赏:30  
解决时间 2021-03-02 15:01
(1)ΔABE与ΔADF相似吗?说明理由.
(2)ΔAEF与ΔABC相似吗?说说你的理由.





最佳答案
(1)相似,平行四边形对角相等,都有一个直角,三个角对应相等,所以相似;
(2)相似,由(1)可得AE/AF=AB/AD,所以AE/AB=AF/AD,又因为AD=BC,所以AE/AB=AF/BC,夹角又相等,相似
全部回答
(1)ABCD是平行四边形,所以∠ABE=∠ADF AE垂直与BC,AF垂直于CD,所以∠AEB=∠AFD=90° 所以△ABE与△ABE相似 (2)△ABE与△ABE相似,所以AB/AD=BE/DF=AE/AF=AB/BC 可得AE/AB=AF/BC 又因为∠EAD=90°,所以∠EAF=∠ADF=∠ABE 所以△AEF与△ABC相似

因为af,ae分别是高线,所以

∠aec=∠afc=90°

所以

a,e,c,f四点公圆。

∠aef=∠acd,且∠afc=∠ace,因为∠abc=∠acd,

所以

∠aef=∠acd=∠abc,∠afc=∠ace

故得证

你要是对四点公圆感兴趣或看不懂,都可以追问

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