如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.
(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

（1）相似，平行四边形对角相等，都有一个直角，三个角对应相等，所以相似；
（2）相似，由（1）可得AE/AF=AB/AD,所以AE/AB=AF/AD,又因为AD=BC,所以AE/AB=AF/BC，夹角又相等，相似

（1）ABCD是平行四边形，所以∠ABE=∠ADF AE垂直与BC，AF垂直于CD，所以∠AEB=∠AFD=90° 所以△ABE与△ABE相似 （2）△ABE与△ABE相似，所以AB/AD=BE/DF=AE/AF=AB/BC 可得AE/AB=AF/BC 又因为∠EAD=90°，所以∠EAF=∠ADF=∠ABE 所以△AEF与△ABC相似

因为af，ae分别是高线，所以

∠aec=∠afc=90°

所以

a,e,c,f四点公圆。

∠aef=∠acd，且∠afc=∠ace，因为∠abc=∠acd，

所以

∠aef=∠acd=∠abc，∠afc=∠ace

故得证

你要是对四点公圆感兴趣或看不懂，都可以追问