已知;如图,点B、C分别在∠MAN的两边上

BD⊥AN,CE⊥AM,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F，且BE=CD

是证明:点F在角NAM的平分 线上吗? 证明：连接AF ∵BD⊥AN，CE⊥AM ∴∠BDC＝∠CEB＝90，∠ADF＝∠AEF＝90 ∵∠BFE＝∠CFD，CD＝BE ∴△BFE≌△CFD （AAS） ∴DF＝EF ∵AF＝AF ∴△ADF≌△AEF （HL） ∴∠DAF＝∠EAF ∴点F在∠A的平分线上

连接ae ∵∠bfe=∠cfd（对顶角相等） ∴∠bfe+∠dfe=∠dfe+∠cfd ∠cfa=∠afd 在△acf与△fba中 af=af cf=bf ∠cfa=∠afd ∴△acf≌△fba（sas） ∴∠daf=∠baf 即点f在∠a的平分线上