关于X的不等式（2a-b）X+a-5b>0的解集是X<10/7，求ax+b>0的解集
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-03-05 17:20
- 提问者网友：时间却是纷扰
- 2021-03-04 21:57
越简单越好！
最佳答案
- 二级知识专家网友：劳资的心禁止访问
- 2021-03-04 23:28
解：先解不等式，得
(2a-b)X+a-5b>0
(2a-b)X>5b-a
由于它的解集为X<10/7，不等号变向，所以2a-b<0，
则：X<(5b-a)/(2a-b)，
(5b-a)/(2a-b)=10/7
7(5b-a)=10(2a-b)
35b-7a=20a-10b
45b=27a
b/a=27/45=3/5，b=3/5*a，
由于2a-b<0，即2a-3/5*a<0，可得：a<0，故下式的不等号要变向。
因此，关于X的不等式aX+b>0的解集为：X<-b/a=-3/5。
(2a-b)X+a-5b>0
(2a-b)X>5b-a
由于它的解集为X<10/7，不等号变向，所以2a-b<0，
则：X<(5b-a)/(2a-b)，
(5b-a)/(2a-b)=10/7
7(5b-a)=10(2a-b)
35b-7a=20a-10b
45b=27a
b/a=27/45=3/5，b=3/5*a，
由于2a-b<0，即2a-3/5*a<0，可得：a<0，故下式的不等号要变向。
因此，关于X的不等式aX+b>0的解集为：X<-b/a=-3/5。
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