24个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体,有几种摆法?每种的长,宽,高是多少厘米
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解决时间 2021-04-07 05:34
- 提问者网友:你在我心中是最美
- 2021-04-07 02:15
24个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体,有几种摆法?每种的长,宽,高是多少厘米
最佳答案
- 二级知识专家网友:星星坠落
- 2021-04-07 03:12
24个棱长 1厘米的小正方体摆长方体,我们就首先把 24分解质因数;
24= 4X6= 2X2X2X3,可是别忘了,还有自然数1啊!24= 1X2X2X2X3
最简单,就是摆一个细长条,1X 1X 24 或者 1X24X1,这就相当于平躺,可以摆一横,也可以摆一竖;
同样只摆一层,还有 1X2X12;1X3X8;1X4X6;1X6X4;1X8X3;1X12X2;
只摆一层高,总共就有 8种情况;
摆成两层高,2X 1X12;2X 2X 6;2X3X4;2X4X3;2X6X2;2X12X1;就有 6种情况;
摆成三层高,3X 1X 8;3X 2X 4;3X4X2;3X8X1;就有 4种情况;
摆成四层高,4X 1X 6;4X 2X 3;4X3X2;4X6X1;也是 4种情况;
摆成六层高,6X 1X 4;6X 2X 2;6X4X1;就是 3种情况;
摆成八层高,8X 1X 3;8X 3X 1;只有 2种情况;
摆成十二层,12X1X2;12X2X1;也是 2种情况;
细长条竖起来,24X1X1;这一种情况也不可能吧
计算总共可摆多少种,数数每一行列出的,8+6+4+4+3+2+2+1= 20+7+3 =30
如果去掉重复的,就只是 6种
1X 1X 24,同样这三个数字,刚才一共出现 3次;
1X 2X 12,同样这三个数字,刚才一共出现 6次;
1X 3X 8,同样三个数字,刚才也出现 6次;
1X 4X 6,同样三个数字,刚才又出现 6次;
2X 2X 6,同样这三个数字,刚才一共出现 3次;
2X 3X 4,同样这三个数字,刚才又出现 3次;
三个不同的因数改变顺序,就都会反复出现 6次;
1X1X24 和 2X2X6,就因为其中两个因数相同,只是反复出现 3次;
找到这个规律,今后我们就不必重复了,三个因数只要从小到大排列,不要颠倒,就不重复了。
最后再说一遍,24个正方体摆成长方体,这 6种情况就是
1X 1X 24、1X 2X 12、1X3X8、1X4X6、2X2X6、2X3X4
24= 4X6= 2X2X2X3,可是别忘了,还有自然数1啊!24= 1X2X2X2X3
最简单,就是摆一个细长条,1X 1X 24 或者 1X24X1,这就相当于平躺,可以摆一横,也可以摆一竖;
同样只摆一层,还有 1X2X12;1X3X8;1X4X6;1X6X4;1X8X3;1X12X2;
只摆一层高,总共就有 8种情况;
摆成两层高,2X 1X12;2X 2X 6;2X3X4;2X4X3;2X6X2;2X12X1;就有 6种情况;
摆成三层高,3X 1X 8;3X 2X 4;3X4X2;3X8X1;就有 4种情况;
摆成四层高,4X 1X 6;4X 2X 3;4X3X2;4X6X1;也是 4种情况;
摆成六层高,6X 1X 4;6X 2X 2;6X4X1;就是 3种情况;
摆成八层高,8X 1X 3;8X 3X 1;只有 2种情况;
摆成十二层,12X1X2;12X2X1;也是 2种情况;
细长条竖起来,24X1X1;这一种情况也不可能吧
计算总共可摆多少种,数数每一行列出的,8+6+4+4+3+2+2+1= 20+7+3 =30
如果去掉重复的,就只是 6种
1X 1X 24,同样这三个数字,刚才一共出现 3次;
1X 2X 12,同样这三个数字,刚才一共出现 6次;
1X 3X 8,同样三个数字,刚才也出现 6次;
1X 4X 6,同样三个数字,刚才又出现 6次;
2X 2X 6,同样这三个数字,刚才一共出现 3次;
2X 3X 4,同样这三个数字,刚才又出现 3次;
三个不同的因数改变顺序,就都会反复出现 6次;
1X1X24 和 2X2X6,就因为其中两个因数相同,只是反复出现 3次;
找到这个规律,今后我们就不必重复了,三个因数只要从小到大排列,不要颠倒,就不重复了。
最后再说一遍,24个正方体摆成长方体,这 6种情况就是
1X 1X 24、1X 2X 12、1X3X8、1X4X6、2X2X6、2X3X4
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- 1楼网友:桃花别处起长歌
- 2021-04-07 03:22
你好:
可以摆4种:
1、长12厘米、宽1厘米、高1厘米
2、长6厘米、宽2厘米、高1厘米
3、长4厘米、宽3厘米、高1厘米
4、长3厘米、宽2厘米、高2厘米
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