一道高数微积分题

多项选择题
应该是单选题啦！ 点击图片就可以放大的....

E

根据F(y/x,z/x)=0--------------------------------------(*),
两边对x求偏导，得到
<记F=F(p,q)>
dF/dp*(-y/x^2)+dF/dq*(dz/dx*x-z)/x^2=0
化简，得到：
-y*dF/dp+dF/dq*(xdz/dx-z)=0---------------------------(1)
(*)两边对y偏导，得：
dF/dp*1/x+dF/dq*dz/dy/x=0
化简，得到
y*dF/dp+dF/dq*ydz/dy=0--------------------------------(2)
(1)+(2),得到
dF/dq*(xdz/dx+ydz/dy-z)=0
dF/dq非零，故
xdz/dx+ydz/dy=z

显然分子分母最高次项为50次！ 分子分母同时除以x^50,取极限就是 x^50系数的比值！ 所以极限为：(2^20×3^30)/5^50 若有疑问可以追问！望采纳！尊重他人劳动！谢谢！

选E，就是三楼这样，两边分别对x、y求偏导，用F'(1)、F'(2)来表示Z'(x)、Z'(y)，最后F'(1)、F'(2)恰好消掉，只剩下一个Z。

图片解答已经传上，请稍等。