数学题：有5对夫妇站成一排，没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种？求详细过程。
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-11-26 15:48
- 提问者网友：他的思颖
- 2021-11-26 02:04
数学题：有5对夫妇站成一排，没有任何一对夫妇相邻的站法有多少种？求详细过程。
最佳答案
- 二级知识专家网友：爱情是怎么炼成的
- 2021-11-26 03:06
5对夫妇10个人的全排列为10!种
当至少有1对夫妻相邻时,把这一对看作一人,将其与另外8人一同进行全排列,有9!种
从5对夫妇中选一对有C(1 5)=5种,夫妻相邻有两种情况(男左女右或男右女左)
故夫妻不相邻排法为
10!-C(1,5)×2×9!
当至少有1对夫妻相邻时,把这一对看作一人,将其与另外8人一同进行全排列,有9!种
从5对夫妇中选一对有C(1 5)=5种,夫妻相邻有两种情况(男左女右或男右女左)
故夫妻不相邻排法为
10!-C(1,5)×2×9!
全部回答
- 1楼网友：浪者不回头
- 2021-11-26 05:00
10
- 2楼网友：我叫很个性
- 2021-11-26 03:27
你好！
排列组合，差不多都忘了， 一共10个人，就一个一个的排吧，第一个人有10种排法，第二个人有8种排法然后依次类推，结果为10的阶乘除以9，我认为是这样吧，如果错了还望把正确答案给评论一下
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