若F(-2X)+2F(2X)=3X-2,求F(X)解析式。详细点O(∩_∩)O谢谢。。
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-14 13:39
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-01-14 01:04
若F(-2X)+2F(2X)=3X-2,求F(X)解析式。详细点O(∩_∩)O谢谢。。
最佳答案
- 二级知识专家网友：鱼芗
- 2021-01-14 01:42
令t=-2x, 代入方程得：
f(t)+2f(-t)=3(-t/2)-2 1)
令t=2x, 代入方程得：
f(-t)+2f(t)=3(t/2)-2 2)
1)-2)*2: -3f(t)=-9t/2+2
得：f(t)=3t/2-2/3
因此有f(x)=3x/2-2/3追问1)-2)*2: -3f(t)=-9t/2+2这一步详细点，，看不懂追答将式2）乘以2后得到： 2f(-t)+4f(t)=3t-4 3)
再将式1）减去式3），这样就消去了f(-t), 得到： -3f(t)=-3t/2-2-(3t-4),
也就是-3f(t)=-9t/2+2
f(t)+2f(-t)=3(-t/2)-2 1)
令t=2x, 代入方程得：
f(-t)+2f(t)=3(t/2)-2 2)
1)-2)*2: -3f(t)=-9t/2+2
得：f(t)=3t/2-2/3
因此有f(x)=3x/2-2/3追问1)-2)*2: -3f(t)=-9t/2+2这一步详细点，，看不懂追答将式2）乘以2后得到： 2f(-t)+4f(t)=3t-4 3)
再将式1）减去式3），这样就消去了f(-t), 得到： -3f(t)=-3t/2-2-(3t-4),
也就是-3f(t)=-9t/2+2
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