解微分方程y=2x y
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-05-12 04:27
- 提问者网友：泪姬迷茫
- 2021-05-11 14:44
求解
最佳答案
- 二级知识专家网友：时光不老我们不分离
- 2021-05-11 15:44
y' = 2x + y
y' -y = 2x，代入標準一階線性微分方程的通解公式：
y = {e^[-∫(-1)dx]} * {∫(2x)*e^[∫(-1)dx] dx + C}
y = e^x * [2∫xe^-x dx + C]
y = e^x * [-2xe^-x - 2e^-x + C]
y = Ce^x - e^x * 2(x+1)(e^-x)
y = Ce^x - 2(x+1)
毕
y' -y = 2x，代入標準一階線性微分方程的通解公式：
y = {e^[-∫(-1)dx]} * {∫(2x)*e^[∫(-1)dx] dx + C}
y = e^x * [2∫xe^-x dx + C]
y = e^x * [-2xe^-x - 2e^-x + C]
y = Ce^x - e^x * 2(x+1)(e^-x)
y = Ce^x - 2(x+1)
毕
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- 1楼网友：厭世為王
- 2021-05-11 16:44
x=1/2,y=非0任意数
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