设函数g(x)=x²-2(x属于R），f(x)={g(x)+x+4，x<g(x) g(x)-x,x>=g(x) 则f(x)的值域是
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-23 23:46
- 提问者网友：生亦何欢
- 2021-03-23 12:23
设函数g(x)=x²-2(x属于R），f(x)={g(x)+x+4，x<g(x) g(x)-x,x>=g(x) 则f(x)的值域是
最佳答案
- 二级知识专家网友：劳资的心禁止访问
- 2021-03-23 12:32
把g(x)代入，f(x)=x^2-2+x+4＝x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4
所以f(x)的值域是 大于等于7/4
所以f(x)的值域是 大于等于7/4
全部回答
- 1楼网友：转身→时光静好
- 2021-03-23 14:10
x<x^2-2 x^2-x-2>0 x>2 x<-1
f(x)=x^2+x+2 x>2 x<-1时， f(x)=(x+1/2)^2+7/4 x>2其上是增函数 f(x)>8 x<-1上是减函数，f(x)>2
f(x)=x^2-x-2 -1<=x<=2时， f(x)=(x-1/2)^2-9/4 [-1,,1/2]上是减函数，-9/4<=f(x)<=0
[1/2,2]上是增函数，-9/4<=f(x)<=0
综上，-9/4<=f(x)<=0，f(x)>2
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