a/3、b/4、c/6是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求a、b、c的值。

a/3、b/4、c/6是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求a、b、c的值。

解：由题意（a+c)/3 +(b+c)/4 +(c+c)/6=6
化简为 a/3 +b/4+11*c/12=6。。。。A式
由于a/3、b/4、c/6是三个最简真分数，则a的值只能为1，2；b的值只能为1，3；c的值只能为1，5，且a/3 +b/4 ＋c/6<3
则11*c/12 －c/6＝3*c/4>3(只有这样才能使A式成立。解得c>4所以
c＝5
a/3 +b/4=17/12解：4a＋3b＝17把a，b的可能值代入检验解得
a＝2，b＝3
这三个真分数为2/3，3/4，5/6

a=2，b=3，c=5

先把分子都加c在分母都变12 得到4a+3b+11c=72 吧 然后就是带入算了 先都带最大的a带2 b带3 c带5 嘿就正好了 那就是a为2 b为3 c为5了

∵a/3,b/4,c/6是最简真分数， ∴a=1或2,b=1或3,c=1或5 {（a+c)/3}+{(b+c)/4}+{(c+c)/6}=6 即{（4a+3b+11c)/12}=6 ∴4a+3b+11c=72 a,b,c中有一个为1，4a+3b+11c就要小于72 ∴a=2 b=3 c=5

由已知得： a/3、b/4、c/6是三个最简真分数，所以： a/3＜1 b/4＜1 c/6＜1 得 a/3＋b/4＋c/6＜3 又因这三个分数的分子都加c，那么它们的和＝6 得 (c a)/3 (c b)/4 (c c)/6＝6 （1） ∴ （a/3＋b/4＋c/6）＋9c/12=6 又∵ a/3＋b/4＋c/6＜3 ∴ 9c/12＞3 得c＞4 又∵ c/6是一个最简真分数 故 c＝5 代入（1）式得 4a＋3b＝17 （2） 又∵ a/3是一个最简真分数 故 a的值只可能是1或2 假如a为1 代入（2）式得 b＝13/3 显然这是假解 所以 a＝2 代入（2）式得 b＝3 答：该三个真分数为2/3、3/4/、5/6

a/3<1,b/4<1,c/6<1 a/3+b/4+c/6<3 这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6， a/3+b/4+c/6+(c/3+c/4+c/6)=6 c/3+c/4+c/6>3 3c/4>3 只能取c=5 a/3+b/4=6-5/6-15/4=17/12 (4a+3b)/12=17/12 4a+3b=17,a<3,b<4 a=2,b=3,c=5 或者是先把分子都加c在分母都变12 得到4a+3b+11c=72 吧 然后就是带入算了 先都带最大的a带2 b带3 c带5 嘿就正好了 那就是a为2 b为3 c为5了

a/3<1,b/4<1,c/6<1 a/3+b/4+c/6<3 这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6， a/3+b/4+c/6+(c/3+c/4+c/6)=6 c/3+c/4+c/6>3 3c/4>3 只能取c=5 a/3+b/4=6-5/6-15/4=17/12 (4a+3b)/12=17/12 4a+3b=17,a<3,b<4 a=2,b=3,c=5