歌尼斯堡七桥猜想?
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-16 02:23
- 提问者网友:残阳碧曼
- 2021-03-15 14:40
歌尼斯堡七桥猜想的详细解答过程,谁有,不要太罗嗦。
最佳答案
- 二级知识专家网友:哭不代表软弱
- 2021-03-15 14:49
早在18世纪,瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为,能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的,这道题中的三个图都是连通图。
但是,不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、 偶点呢?与奇数(单数)条边相连的点叫做奇点;与偶数(双数)条边相连的点叫做偶点。
数学家欧拉找到一笔画的规律是
1.凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。
2.凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。
3.其他情况的图都不能一笔画出。
欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始,同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。
但是,不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、 偶点呢?与奇数(单数)条边相连的点叫做奇点;与偶数(双数)条边相连的点叫做偶点。
数学家欧拉找到一笔画的规律是
1.凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。
2.凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点终点。
3.其他情况的图都不能一笔画出。
欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始,同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。
全部回答
- 1楼网友:说多了都是废话
- 2021-03-15 16:41
七桥问题就是一个一笔画问题,数学家欧拉解决了这个问题,没办法一次走完7桥
- 2楼网友:都不是誰的誰
- 2021-03-15 16:25
哥尼斯堡七桥问题
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连结,如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是七桥问题,一个著名的图论问题。
这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案,最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的:既然陆地是桥梁的连接地点,不妨把图中被河隔开的陆地看成a、b、c、d4个点,7座桥表示成7条连接这4个点的线,如图2所示。
于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了。欧拉注意到,每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而每个点连接的边数必须有偶数
个才能完成一笔画。图3的每个点都连接着奇数条边,因此不可能一笔画出,这就说明不存在一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次的走法。
欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始,同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。
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