已知abc均为正数,且a+b+c=3求证√a+√b+√c≤3
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-11-14 10:26
- 提问者网友：剪短发丝
- 2021-11-13 16:52
急
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-11-13 18:10
(√a+√b+√c)^2=a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac
<=a+b+c+a+b+b+c+a+c
=3(a+b+c)
=9
所以√a+√b+√c<=3
<=a+b+c+a+b+b+c+a+c
=3(a+b+c)
=9
所以√a+√b+√c<=3
全部回答
- 1楼网友：冷态度
- 2021-11-13 20:26
你是高中还是大学的
如果是大学 你可以用拉格朗日数乘法
F（x,y,z,t）=√x+√y+√z+t(x+y+z-3)
可以计算x=y=z=1时取极值！
- 2楼网友：邪性洒脱
- 2021-11-13 19:32
右式平方一下得 右式≤4/3(a+b+c)^2
即证√abc(√a+√b+√c)≥1/3(a+b+c)^2
√abc(√a+√b+√c)≥3abc^2/3
1/3(a+b+c)^2≥3abc^2/3
有点问题 后面想了1小时没证出来
达叔做 闵绮你太小气了 居然没悬赏
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯