我对三次样条插值函数理解得不是很清晰，我觉得它完全是在拟合每两点之间的三次函数，并没有插入新的数值

我对三次样条插值函数理解得不是很清晰，我觉得它完全是在拟合每两点之间的三次函数，并没有插入新的数值

您好，如果你固定用三次样条插值的话,直接影响精确度的就是间距.
所有的多项式插值,（不止插值,连拟合都是这样）只要方法固定下来,接下来直接影响精度的就是间距h了.
三次样条插值本质上就是解一个矩阵对应的线性方程组.至于你最后一句话：
“是知道一系列等间距点和该出的值,求这些点中间处的插值点的值.”
.那一系列等间距点就是插值点,后面那个是你未知的部分的内容,3次样条插值是求出一个可以穿过你原本给定的那一系列点的分段3次多项式函数,使得它在所有的点都保证至少2阶连续可导的光滑度.三次样条插值解出来的是各个分段的逼近多项式的表达式（3次的）,得到全段的表达式后,你把你要估计的那个点的自变量值代进表达式得到该点的函数值.
插值有时候也会用来做别的事情.最常见的就是在估算原函数的积分的时候,威力巨大。