如图，已知角BED=角B+角C，试说明AB与CD的位置关系
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-02 18:53
- 提问者网友：挣扎重来
- 2021-03-02 00:17
如图，已知角BED=角B+角C，试说明AB与CD的位置关系
最佳答案
- 二级知识专家网友：我们只是兮以城空
- 2021-03-02 01:51
平行关系。
应该是角BED=角B+角D吧？
做BE的延长线至CD，交CD于F点。
角BED=角D+角BFD
根据已知条件，角BED=角D+角B，
所以角B=角BFD
所以AB平行于CD
应该是角BED=角B+角D吧？
做BE的延长线至CD，交CD于F点。
角BED=角D+角BFD
根据已知条件，角BED=角D+角B，
所以角B=角BFD
所以AB平行于CD
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-03-02 02:56
连接BD
∵∠EDB+∠EBD=180°-∠E（三角形的内角和为180°）
又∵∠B+∠D=∠BED（已知）
∴∠EDB+∠EBD+∠B+∠D=180°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB‖CD（同旁内角互补，两直线平行）
- 2楼网友：心痛成瘾
- 2021-03-02 02:07
解：
方法一：
连接BD
根据三角形内角和等于180度得：
∠DBE＋∠E＋∠BDE＝180°
因为∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°
即∠ABD＋∠DBE＋∠E＋∠BDE＋∠CDB＝360°
所以∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB//CD
（同旁内角互补，两直线平行）
方法二：
延长BD、CD交于F
（或延长AB、DE交于G）
方法三：
过E作EH//AB（H点在E点左侧或右侧均可）
（或EH//CD）
方法四：
在AB、CD上分别取点M、N，连接MN
（用五边形内角和等于540°）
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