设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，a（n+1）=Sn+3^n，n∈N+
1.设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式
2.若a(n+1)>=an,n∈N+,求a的取值范围
设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-22 12:48
- 提问者网友：霸气大叔
- 2021-03-22 05:39
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷眼_看世界
- 2021-03-22 06:35
S(n+1)=Sn+a（n+1)
全部回答
- 1楼网友：陪我到地狱流浪
- 2021-03-22 07:24
1.a(n+1)=s(n+1)-sn 得:s(n+1)-sn=sn+3^n ∴s(n+1)=2sn+3^n ∴s(n+1)-3*3^n=2sn-2*3^n ∴s(n+1)-3^(n+1)=2(sn-3^n) ∴b(n+1)=2bn 又∵s1=a1=a,b1=a-3 ∴bn为以a-3为首项，2为公比的等比数列 ∴bn=(a-3)*2^(n-1) 2.an的通项a(n)=（a-2)·2^(n-1)+2·3^(n-1) 因为an的通项以经得出，代入数值可以解得a>=-2
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