3^76×7^33的个位数字是

3^76×7^33的个位数字是

3的1次方个位数字为3 2次数字为9 3次为7 4次为1……4个1循环 76/4=19 个位数字为1
7的1次方个位数字为7 2次数字为9 3次为3 4次为1……4个1循环 334=8…… 1个位数字为7
1*7=7
3^76×7^33的个位数字是7

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你好！ 3,9,7,1,3。。。四个一循环 76÷4=19，尾数为1 7,9,3,1,7，四个一循环 33÷4=8。。。1 尾数为7 7x1=7 3^76×7^33的个位数字是7 希望对你有所帮助，望采纳。

3^76=9^38=81^19——————————个位为1 7^33=7^32x7=49^16x7=(...1)^8x7 _____个位为7 所以原式个位是7

对于这类问题优先想到同余 下面等号是带表三横线的意思 详情可以查阅同余 3^76=9^38=(-1)^38=1(mod10) 7^33=(-3)^33=9^16*(-3)=(-1)^16*(-3)=7(mod10) 所以3^76*7^33=7(mod10) 乘积的个位数应该是7

求个位数是除以10取余数， 3^76×7^33除以10的余数 同　（10-1）^38 *49^16 *7 同　（-1）^38 *(-1)^16 *7 同　7 答案：7