为什么“首同末合十”“末同首合十”的

答案:3 悬赏:10

解决时间 2021-02-10 12:37

提问者网友：王者刀枪不入
2021-02-10 09:19

为什么“首同末合十”“末同首合十”的

最佳答案

二级知识专家网友：一场云烟
2021-02-10 10:25

“首同末合十”“末同首合十”的两个两位数相乘可以不用笔算，掌握了速算方法，便可以迅速口算出相乘的积来。
“首同末合十”的速算方法是：先用十位数乘以比它多!的数，所得结果作为积的前两位数，两个个位数相乘作为积的后两位数。

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1楼网友：许你一世温柔
2021-02-10 11:24

首同末合十末两位相乘，前两位一个数乘以另一个加一 15×15=225 5×5＝25 1×（1＋1）＝2 末同首合十若两个两位数十位上的数字分别是a和b，且a+b=10，个位上的数字都是c，则这样的两个数便是“末同首合十”的两个两位数，它们的积为　　（10a+c）（10b+c）=102ab+10ac+10bc+c2 　　＝100ab+10c（a+b）+c2 　　=100ab+100c+c2 　　=（ab+c）×100+c2。　　根据这一公式，两个“末同首合十”的两位数相乘，可以先把两个首位数字的乘积加上一个末位数，再乘100然后再在所得的结果后面，添上末位数自乘的积（末位数的平方）。　　例如，34×74=（3×7+4）×100+42 　　=25×100+16 　　=2516 　　【两个末位是1的两位数相乘公式】设两个末位都是1的两位数，十位上的数字分别是a和b，则它们的积是　　（10a+1）（10b+1）＝100ab+10a+10b+12 　　＝10a×10b+（a+b）×10+1 　　由这一公式可知，两个末位是1的两位数相乘，可以先把两个首位数值相乘，然后在所得的结果后面添上两个首位数的和（和满十时要进位）的10倍，最后在后面添上1。　　例如，51×71=50×70+（5+7）×10+1 　　=3500+12091 　　=3621。 (zhuan)

2楼网友：苦柚恕我颓废
2021-02-10 10:31

末两位相乘，前两位一个数乘以另一个加一
15×15=225
5×5＝25
1×（1＋1）＝2

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