已知等差数列｛an｝的前m项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和，试用尽可能多的方法给出解答。
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-15 03:13
- 提问者网友：晨熙污妖王
- 2021-02-14 09:06
已知等差数列｛an｝的前m项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和，试用尽可能多的方法给出解答。
最佳答案
- 二级知识专家网友：迷人小乖乖
- 2021-02-14 09:21
210.
设前m项=x，m+1项到2m项=y，2m+1项到3m项=z，则x=30,y=100-30=70,y-x=40,由等差数列性质z-y=y-x=40,z=110,所以前3m项和为x+y+z=210
设前m项=x，m+1项到2m项=y，2m+1项到3m项=z，则x=30,y=100-30=70,y-x=40,由等差数列性质z-y=y-x=40,z=110,所以前3m项和为x+y+z=210
全部回答
- 1楼网友：社会水太深
- 2021-02-14 09:46
由等差数列性质知：Sm、S2m-Sm、S3m-S2m成等差数列，所以2(S2m-Sm)=Sm+S3m-S2m 即2*(100-30)=30+S3m-100 解得S3m=210 即前3m项和为210
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