一个长方体，不同的三个面的面积分别为35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-15 16:54
- 提问者网友：他的思颖
- 2021-02-14 23:37
一个长方体，不同的三个面的面积分别为35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个
最佳答案
- 二级知识专家网友：蜜罐小熊
- 2021-02-15 01:12
因为35=5×7；21=3×7；15=3×5；
所以这个长方体的长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米，
则长方体的体积是：7×5×3=105（立方厘米），
答：这个长方体的体积是105立方厘米．
故答案为：105．
所以这个长方体的长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米，
则长方体的体积是：7×5×3=105（立方厘米），
答：这个长方体的体积是105立方厘米．
故答案为：105．
全部回答
- 1楼网友：一身浪痞味
- 2021-02-15 01:24
设这个长方体的长为x,宽为y,高为z 所以 xy=35① yz=21② xz=15③ 由①×②×③得 x^2y^2z^2=35×21×15 x^2y^2z^2=5×7×3×7×3×5 x^2y^2z^2=7^2×5^2×3^2 x^2y^2z^2=(7×5×3)^2 xyz=7×5×3 因为长宽、高都是质数 所以 x=7 y=5 z=3 所以这个长方体的体积为 7×5×3=105平方厘米
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