已知三角形DEF中，DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm,求三角形DEF的面积。
答案:4 悬赏:50
解决时间 2021-01-04 13:53
- 提问者网友：✐ۖ﹏ℳ๓北风
- 2021-01-03 16:45
已知三角形DEF中，DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm,求三角形DEF的面积。
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-01-03 18:03
三角形的中线可将三角形平均分成两个同等面积的三角形。
有画图得知，三角形DGE貌似是一个直角三角形。
用勾股定理验证一下：
17^2=289
15^2+8^2=225+64=289
结果得证三角耽饥槽渴噩韭茶血偿摩形DGE是直角边为DG、DE的直角三角形。
其面积为17*8=136
而它的面积是三角形DEF的一半，
所以三角形DEF的面积为：（136*2）=272
有画图得知，三角形DGE貌似是一个直角三角形。
用勾股定理验证一下：
17^2=289
15^2+8^2=225+64=289
结果得证三角耽饥槽渴噩韭茶血偿摩形DGE是直角边为DG、DE的直角三角形。
其面积为17*8=136
而它的面积是三角形DEF的一半，
所以三角形DEF的面积为：（136*2）=272
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- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-01-03 21:10
255
- 2楼网友：荒唐后生
- 2021-01-03 19:31
因为在三角形deg中，de=17，eg=1/2ef=15,dg=8,
据勾股定理可得，de² =eg²+dg²，所以dg垂直于ef
据三线合一定理，,△def是等腰三角形。
- 3楼网友：心痛成瘾
- 2021-01-03 18:26
三角形DGE三边长，17、30/2、8
刚刚是直角三角形（勾股定理）
所以DG是高，则S耽饥槽渴噩韭茶血偿摩=30*8/2=120
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