在三角形abc中，a=3，b=2√6，∠b=2∠a 求c的值
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-27 10:46
- 提问者网友：江山如画
- 2021-02-26 19:53
在三角形abc中，a=3，b=2√6，∠b=2∠a 求c的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：错过的是遗憾
- 2021-02-26 20:04
B=2A
由正弦定理：a/sinA=b/sin2A 化简得 cosA=b/(2a)=(√6)/3
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=24+c^2-8c
c^2-8c+15=0
所以 c=3或c=5
由正弦定理：a/sinA=b/sin2A 化简得 cosA=b/(2a)=(√6)/3
由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=24+c^2-8c
c^2-8c+15=0
所以 c=3或c=5
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- 1楼网友：放肆的依賴
- 2021-02-26 21:08
设a为x度，则b为2x度，c为3x度
于是a+b+c=x+2x+3x=180度，x=30
则a=30度，b=60度，c=90度
这是直角三角形，在含30度角的直角三角形中，30度所对直角边a等于斜边c的一半。
即c=2a
根据勾股定理，b^2=c^2-a^2=(2a)^2-a^2=3a^2
于是b=√3*a
则a:b:c=1:√3:2
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