请帮我解决一道推理题

三个人睡着了,脸上都被涂成黑色.

醒来后,三个人互相看后都笑起来.

现在问他们谁知道自己脸上有没有被涂.(他们都看不见自己的脸)

三个人你看我我看你,过了一会,一个人说我知道自己被涂了.

请说出他是怎么知道的?

三个人睡着了,脸上都被涂成黑色

都被涂成黑色

都！！被涂成黑色

你自已不照镜子涂涂看就知道了，很简单

甲乙丙3人互相嘲笑

若甲脸上没被涂，则甲可知道乙丙是互相嘲笑，而乙丙看到甲脸上没被涂，对方却在嘲笑，显然自己脸上被涂了，所以当下就可以立刻知道乙丙自己的情况。

但他们3个人你看我我看你都没说话，显然推论不成立，即甲脸上也被涂了。由于甲乙丙3人并没有特殊性，由此可知，任意1人若没被涂，则其他2人将能立刻分辨出来。

所以答案是他们3个人都被涂了，某个人说自己知道自己被涂了也是根据这个分析出来的结论。

被别人涂脸的人手是干净的

涂别人脸的人只能用手涂自己的脸

三个一起睡觉，醒来后，互相看，发现除自己以外的另两人都被涂黑了，而又非自己干的，所以，只有一种可能，是有第四者趁他们睡着时涂的，那很明显了，这个第四者没理由不涂自己的，再加上三人间互相的嘲笑，就更加确信自己也被涂了。