若x+y+z=0且xyz不等于0，求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-09 12:20
- 提问者网友：梧桐不渝
- 2021-03-09 09:29
若x+y+z=0且xyz不等于0，求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：你好陌生人
- 2021-03-09 10:11
x+y+z=0
所以x+y=-z
x+z=-y
y+z=-x
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
=(x+y)/z+(x+z)/y+(y+z)/x
=(-z/z)+(-y/y)+(-x/x)
=-1-1-1
=-3
所以x+y=-z
x+z=-y
y+z=-x
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y
=(x+y)/z+(x+z)/y+(y+z)/x
=(-z/z)+(-y/y)+(-x/x)
=-1-1-1
=-3
全部回答
- 1楼网友：风格单纯
- 2021-03-09 10:33
x(1\y+1\z)+y（1\x+1\z)+z(1\x+1\y)=x/y+z/y+x/z+y/z+y/x+z/x
=-3
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