求同余方程x^5-3x^2+2≡0(mod 7)，急，收到请速回复谢谢！

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设X=7K+m代入得：
（7K+m）^5-3（7K+m）^2+2≡0
展开得：(7K)^5+5*(7K)^4*m+10*(7k)^3*m^2+--+m^5-3(49k^2+14km+m^2)+2≡0(mod 7)，
∵(7K)^5+5*(7K)^4*m+10*(7k)^3*m^2+--+49k^2+14km+m^2≡0(mod 7)，
∴只要：m^5-3*m^2+2≡0(mod 7)，
即：(m-1)(m^4+m^3+m^2-2m-2)≡0(mod 7)，
∵当m=1时，m^5-3*m^2+2=0，显然有m^5-3*m^2+2≡0(mod 7)，
当m=-2时，有16-8+4+4-2=14≡0(mod 7)，
所以X=7K+1与X=7K-2都是同余方程x^5-3x^2+2≡0(mod 7)方程的解。
如X=1或5、8、12、15、19-------

可以用笨方法，以x≡0, ±1, ±2,±3代入验算即可
x≡0，x^5-3x^2+2≡2, 不是解
x=±1, x^5-3x^2+2≡±1-3+2≡0, -2, 因此x≡1为解
x=±2,x^5-3x^2+2≡±32-12+2≡±4-3≡0， 1， 因此x≡-2为解
x=±3,x^5-3x^2+2≡±243-27+2≡±5+3≡1， -2, 不是解
所以解为x≡1,或x≡-2 (mod 7)