已知△ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,交AC于点D,CE平分角ACB,交AB于点E,说明BD=CE的理

需要过程

∵AB=AC
∴∠
∵BD平分角ABC,CE平分角ACB
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠ECB=1/2∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△DCB和△EBC中
∠DBC=∠ECB
∠DCB=∠EBC
BC是公共边
所以△DCB≌△EBC
所以BD=CE

选c 解：连结ad、be 因为bd=ce 所以，弧bd=弧ce(同圆中，等弦对等弧) 所以，∠bad=∠ebc(同圆中，等弧所对的圆周角相等) 因为 ∠bad=∠cad ∠cab ∠ebc=∠abe ∠abd ∠cbd 所以，∠cad ∠cab=∠abe ∠abd ∠cbd(等量代换) 因为∠cad=∠cbd(同圆中，同弧所对的圆周角相等) 所以，∠cab=∠abd ∠abe(等式性质) 因为∠abe=∠ace(同圆中，同弧所对的圆周角相等) 所以，∠cab=∠abd ∠ace(等量代换) 因为bd、ce分别平分∠abc、∠acb 所以，∠abd=0.5∠abc，∠ace=0.5∠acb 所以，∠cab=0.5(∠abc ∠acb) 所以，∠abc ∠acb=2∠cab 因为∠cab ∠abc ∠acb=180°(三角形内角和定理) 所以， ∠cab 2∠cab=180° 3∠cab=180° 所以，∠cab=60° 所以，选c

因为AB=AC所以角ABC=角ACB，AC,CE平分ABC，ACB所以角ABD=角ACE，AB=AC,角A=角A，所以三角形ABD全等ACE所以BD=CE。初中的格式大概是这样吧