初一数学题嗷嗷、如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED……急急~~~

！！！? 求过程,在△ABC中,已知BD和CE分别是两条边上的中线,相交于O点,并连接ED，若四边形BCDE的面积为16！！！！！！，那么△ABC的面积等于________如图！！！！ 答案是64/3……

似学没学，用相似做 我初二，希望对你有帮助 ∵BD和CE分别是两条边上的中线 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE平行且等于1/，∠ADE=∠ACB ∴△AED∽△ABC 又∵DE=1/4△ABC S四边形BCDE=S△ABC-S△AED =3/2BC ∴S△AED=1/2BC ∴∠AED=∠ABC

解： 1）要想知道面积相等的△，那么我们应该知道面积=底*高/2 根据中位线，我们知道，de//bc,且de=bc/2 所以，d和e到bc的距离相等（因为两平行线之间的距离相等) 而△ebc和△dbc共底bc，所以s△ebc=s△dbc 另外我们来看△dab，因为ab=2be 但是，de=bc/2，所以△dab中d点的高=△ceb中c点的高/2 因此，s△dab=s△ceb 综上，s△ebc=s△dbc=s△dab 2)接下来，我们来看看△dae和△deb,因为他们的底ae=eb,而高都是d到底得距离，所以相等 因此s△dae=s△deb=s△dab/2 而上面我们知道了s△dbc=s△dab 所以，s△dae=s△deb=s△dbc 设s△deb=s△dae=x，那么s△dbc=2x 而s四边形bcde=s△deb+s△dbc=3x=12 所以，x=4 故，s△abc=s四边形bcde+s△ade=12+x=16 小结： 这个题目开始一看不知道咋下手，感觉要找面积相等的△，而△又有好多，首先不要慌了，乱了阵脚，毕竟这种东西确实有点看花眼，自己要细心，慢慢的分析，最重要的是要时刻知道，面积等于底乘高除二，抓住关键，然后我们慢慢分析，这样子就能找到要找的答案了。所以沉着冷静在数学中也是一大品质。 最后，祝你学习顺利，o(∩_∩)o！

先证明三角形AED与三角形ABC为相似三角形。又因为三角形AED与三角形ABC的相似比为1：2。可得出三角形AED的高：三角形ABC的高为1：2.，ED：BC为1：2.。又因为BD和CE分别是两条边上的中线，所以D是ACE的中点，E是AB的中点，所以DE平行于BC.所以四边形BCDE是梯形，梯形的面积为（DE+BC）*高/2=3DE*高/2.=16三角形的面积为BC*三角形的高=2DE*2高/2=64/3

因为E、D为中点 所以三角形AED与三角形ABC相似 所以三角形AED与三角形ABC的面积之比为(1/2)^2 设三角形ABC面积为X 则（x-16）/ x = 1/4 则 x=64/3

1 S△ABC：S四边形BCDE=S△ABC：ED^2=(2ED)^2：ED^2=4：(4-1)=4：(S△ABC-S△AED）=4：3 S△ABC=4*S四边形BCDE/3=4*16/3 =64/S△ABC：S△AED=BC^2