高等数学求偏导：z=(1+xy)²

高等数学求偏导：z=(1+xy)²

z=(1+xy)^2
z'=2(1+xy)*(1+xy)'
=2(1+xy)*(x'y+xy')

所以
dz/dx=2(1+xy)*(y+xdy/dx)
dz/dy=2(1+xy)*(ydx/dy+x)

很简单,当未知数在指数位置时用a^x=ina*a^x 但当未知数在指数和底数位置时,不能用a^x=ina*a^x 所以你一开始就错了 z=(1+xy)^y lnz=yln(1+xy) (1/z)(dz/dy)=ln(1+xy)+(yx)/(1+xy) dz/dy=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)]z dz/dy=[ln(1+xy)+(yx)/(1+xy)](1+xy)^

求x的偏导为 dz/dx=2y(1+xy) 对y的偏导为dz/dy=2x(1+xy)