X+Y=U,X×Y≤(U/2)²,为什么？
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-05 19:07
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-05 05:09
X+Y=U,X×Y≤(U/2)²,为什么？
最佳答案
- 二级知识专家网友：猎心人
- 2021-03-05 06:17
若xy为一正一负，乘起来小于等于0，比平方小，若xy全为负，则－x，－y大于等于0，－x－y等于－u，－x＋（－y）≥2（（－x）（－y））½，于是－u≥2（xy）½，于是（-u）²≥4xy，所以u²／4≥xy，所以（u／2）≥xy，都为正时，道理类似，有一个为零时，则xy等于0，所以（u／2）²≥xy
全部回答
- 1楼网友：拜訪者
- 2021-03-05 07:34
如图
追答：∵(x+y)²-4xy=x²+2xy+y²-4xy=x²-2xy+y²=(x-y)²≥0，
∴(x+y)²≥4xy，
∴xy≤(x+y)²/4=[(x+y)/2]²
即xy≤(U/2)²还不可以吗？
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