某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-19 20:32
- 提问者网友：白柏唇蜜
- 2021-02-18 20:57
某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园．经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为70m、90m、120m．（1）求该三角形区域最大角的余弦值；（2）求该三角形区域的面积．
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身→时光静好
- 2021-02-18 21:57
（1）设a=70 m，b=90 m，c=120 m，则最大角为角C．…（2分）
根据余弦定理的推论，得 cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab = 70 2 + 90 2 - 120 2 2×70×90 = - 1 9 ．…（7分）
（2） sinC= 1- (- 1 9 ) 2 = 4 5 9 ，…（9分）
S △ = 1 2 absinC= 1 2 ×70×90× 4 5 9 =1400 5 ．…（12分）
所以该三角形区域的面积是 1400 5 m 2 ．…（13分）
根据余弦定理的推论，得 cosC= a 2 + b 2 - c 2 2ab = 70 2 + 90 2 - 120 2 2×70×90 = - 1 9 ．…（7分）
（2） sinC= 1- (- 1 9 ) 2 = 4 5 9 ，…（9分）
S △ = 1 2 absinC= 1 2 ×70×90× 4 5 9 =1400 5 ．…（12分）
所以该三角形区域的面积是 1400 5 m 2 ．…（13分）
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- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-02-18 23:22
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