共2007只灯均亮每只有个开关第一次按2倍数灯开关第二次按3倍数灯第三次按5倍数灯最后亮灯有几只

答案:6 悬赏:70

解决时间 2021-02-23 09:31

提问者网友：醉人眸
2021-02-22 20:46

最佳答案

二级知识专家网友：樣嘚尐年
2021-02-22 22:12

2007中2的倍数有1003个
2007中3的倍数有669个
2007中5的倍数有401个
2007中6的倍数有334个
2007中10的倍数有200个
2007中15的倍数有133个
2007中30的倍数有66个

所以还有2007-1003-669-401+334+200+133-66*2=469个

全部回答

1楼网友：晨与橙与城
2021-02-23 02:46

自己到网上搜:容斥原理相关内容就是. n=2007.. 所求=n-[n/2]-[n/3]-[n/5]+[n/6]+[n/10]+[n/15] -[n/30] 其中[x]是高斯函数.表示不超过x的最大整数. 公式方法都告诉你了,自己算吧

2楼网友：为你轻狂半世殇
2021-02-23 01:21

其中包含了334个同时是2的倍数，包含了133个同时是3的倍数、3的倍数那么最后剩下的灯有，有（2007+1）/，其中包含了200个同时是2的倍数，其中包含了66个同时是2的倍数，2007个数字中有669个是3的倍数;2=1004盏亮第二次之后，2007个数字中有401个5的倍数，所以剩下了1004-（669-334）=669 第三次之后第一次之后

3楼网友：陪伴是最长情的告白
2021-02-23 00:49

2007/2=1003...1 2007/3=669 2007/5=401...2 2007/2*3=334...3 2007/2*5=200...7 2007/3*5=133...4 2007/2*3*5=66...27 下面的自己做

4楼网友：邪性洒脱
2021-02-23 00:15

亮不了啊

5楼网友：强势废物
2021-02-22 23:44

关了之后还能开不？能开的话是1004个，先把灯泡编号1-2007，关2的倍数时，只剩1004个奇数号的灯，关3的倍数也就是3，6，9，12，每关一个正好开一个最后一个是2007，所以减一个还剩1003个，然后关5的倍数5，10，15，20，25，30，正好关三个，开三个，5的倍数有401个除6余5，第六个应该是关，因为没有所以相当于开了一个，加上1，正好3的倍数关的和5的倍数开的抵消，还是第一次关的，因此是1004

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