我也知道是奇函数，但要过程！
详细的过程哦~
f(x)是奇函数，g（x）是偶函数，判断f（x）*g（x）的奇偶性
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-12-13 06:30
- 提问者网友：紫柔同归
- 2021-12-12 16:23
最佳答案
- 二级知识专家网友：一只傻青衣
- 2021-12-12 16:57
设m(x)＝f(x）*g(x）
f(x)是奇函数:f(-x)＝-f(x)
g(x)是偶函数:g(-x)＝g(x)
m(-x)＝f（-x）*g（-x）
＝-f（x）*g（x）
＝-m(x)
∴m(-x) ＝-m(x) ∴ m(x)是奇函数
∴f(x）*g(x）的奇函数
f(x)是奇函数:f(-x)＝-f(x)
g(x)是偶函数:g(-x)＝g(x)
m(-x)＝f（-x）*g（-x）
＝-f（x）*g（x）
＝-m(x)
∴m(-x) ＝-m(x) ∴ m(x)是奇函数
∴f(x）*g(x）的奇函数
全部回答
- 1楼网友：颜值超标
- 2021-12-12 18:27
设f（x）=f(x) / g(x)
由：f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x) 知
容易证明f（x）=—f（-x）
所以是奇函数
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