如图，D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC，EF平行于AC，∠1=∠2，试说明CE是三角形ABC的

如图，D,E,F分别是三角形ABC边AC,AB,BC上的点,且DE平行于BC，EF平行于AC，∠1=∠2，试说明CE是三角形ABC的

∵DE//BC
∴∠1=∠4
∵EF//AC
∴∠2=∠3
∵∠1=∠2(已知)
∴∠3=∠4
∴CE是∠ABC的角平分线

图呢？
追问：快点吧
追答：因为ED平行BC，所以∠1=∠4，又因为EF平行AC，所以∠2=∠3，所以，角1=角2=角3=角4，所以EC为ABC的角平分线

因为DE平行于BC,所以∠1=∠4
因为EF平行于AC,所以∠2=∠3
因为∠1=∠2，所以∠3=∠4，所以CE是三角形ABC的角平分线。

其实这个问题展开蛮简单的啦
只需要求∠ACE和∠ECB相等就可以啦，给你一个简单的答案：
∵∠1＝∠2，EF平行于AC，∴∠2＝∠ACE(两直线平行，内错角相等）
又∵ED平行于BC，∴∠1＝∠ECB（两直线平行，内错角相等）
∴∠ACE＝∠ECB
∴CE是∠ACB的平分线（角平分线的定义）
呐呐，考试这样做绝对不会扣分的啦……~\(≧▽≦)/~

因ed平行bc所以角1等于角4.EF平行AC所以角2等于角3.（平行线的内错角定理）
角1等于角2所以角三等于角4 及CE时三角形ABC的角平分线

因为DE平行于BC，所以∠ADE=∠ACB；
因为EF平行于AC，所以∠EFB=∠ACB；
所以∠EFB=∠ADE；
那么180-∠EFB=180-∠ADE，即∠EFC=∠EDC
又有∠1=∠2，EC=EC；（叫什么“角角边定理”）
所以三角形EFC全等于三角形EDC；
图上的∠3=∠4，CE就是是三角形ABC的角平分线
给分吧~~