(ln(1+2x)/(e^3x-1))x趋向0的极限有没别的方法啊
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-23 18:52
- 提问者网友：王者刀枪不入
- 2021-02-22 21:45
解释一下啊，答案是2/3
最佳答案
- 二级知识专家网友：一只傻青衣
- 2021-02-22 22:29
有一种方法是使用罗比达法则
这是0/0型，可以使用罗比达法则
上下同求导
lim(x->0)[ln(1+2x)/(e^3x-1)]
=lim(x->0) 2/(1+2x)*1/(3e^3x)
=2/3
当然还有一种简单的方法
因为这是一个单项式
ln(1+2x)~2x
e^3x-1~3x
lim(x->0)[ln(1+2x)/(e^3x-1)]
=lim(x->0)2x/3x
=lim(x->0)2/3
=2/3
这是0/0型，可以使用罗比达法则
上下同求导
lim(x->0)[ln(1+2x)/(e^3x-1)]
=lim(x->0) 2/(1+2x)*1/(3e^3x)
=2/3
当然还有一种简单的方法
因为这是一个单项式
ln(1+2x)~2x
e^3x-1~3x
lim(x->0)[ln(1+2x)/(e^3x-1)]
=lim(x->0)2x/3x
=lim(x->0)2/3
=2/3
全部回答
- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-02-22 23:09
l'hospital法则
lim(x→0)[ln(1+2x)/(e^3x-1)]
=lim(x→0){[1/(1+2x)]/(3e^3x)}
=1/3
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