如图，△为正三角形，点M是BC上的任意一点，点N在CA上，且∠CBN=∠BAM，BN与AM相交于点Q，猜想：∠AQN=

如图，△为正三角形，点M是BC上的任意一点，点N在CA上，且∠CBN=∠BAM，BN与AM相交于点Q，猜想：∠AQN=______°，并对你的猜想加以证明。

60°
正三角形中
BC=AC
角C=角ABM=60°
∠CBN=∠BAM
所以三角形CBN与三角形BAM全等
所以∠BAM=∠CBN
所有∠AMB+∠NBC=120°
所以∠BMQ=60°
所以角AQN=60°

这是很基础的题目啊

很明显，∠AQN=60°啊 ∠CBN=∠BAM，那么，△ABM∽△BMQ， ∠ABM=∠BQM=∠AQN=60°（正三角形）

∵正三角形abc ∴ab=bc ∠abm=∠bcn=60° 又∵∠cbn=∠bam ∴△cbn≌△bam ∴∠aqn=∠bam+∠abn=∠cbn+∠abn=60°