曲线y=(e^x)/(1+x)有无拐点?
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-10 05:12
- 提问者网友：泪姬迷茫
- 2021-02-09 08:43
曲线y=(e^x)/(1+x)有无拐点?
最佳答案
- 二级知识专家网友：寂寞的炫耀
- 2021-02-09 08:58
有
在负无穷到-1上开区间为减函数
在-1到0上开区间是减函数
0到正无穷是增函数
过程：
在负无穷到-1上，e^x是增函数。1+x是增函数，但从x取差不多-3开始一直到-1。。1+x从负值无限趋近于0。。则y=(e^x)/(1+x)无限趋近于负无穷
在-1到0上，x+1从正无穷小无限趋近于1，在x=0时取等。。所以原函数y从正无穷大无限趋近于e
在0到正无穷上，x+1递增，e^x也递增，但e^x斜率不断变大而x+1斜率不变，所以原函数y递增
在负无穷到-1上开区间为减函数
在-1到0上开区间是减函数
0到正无穷是增函数
过程：
在负无穷到-1上，e^x是增函数。1+x是增函数，但从x取差不多-3开始一直到-1。。1+x从负值无限趋近于0。。则y=(e^x)/(1+x)无限趋近于负无穷
在-1到0上，x+1从正无穷小无限趋近于1，在x=0时取等。。所以原函数y从正无穷大无限趋近于e
在0到正无穷上，x+1递增，e^x也递增，但e^x斜率不断变大而x+1斜率不变，所以原函数y递增
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- 1楼网友：冷态度
- 2021-02-09 09:21
x=-1
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