0.0
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点C(-2,0),点D在X轴的正半轴上,以CD为直径的园P与Y轴交于A、B两点,且AB=OD,动点E在弧AD上运动,当四边形ACPE的面积达到最大值时,则点E的坐标是多少
0.0
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点C(-2,0),点D在X轴的正半轴上,以CD为直径的园P与Y轴交于A、B两点,且AB=OD,动点E在弧AD上运动,当四边形ACPE的面积达到最大值时,则点E的坐标是多少
设圆的标准方程式为:(x-a)²+(y-b)²=r²,与y轴交于A(0,Y1),则B(0,-Y1)。
因为AB=OD,所以OD=2Y1,所以D(2Y1,0)
OP=OD-DP所以
OP=2Y1-[½(2Y1+2)]∴P(Y1-1,0)
∴各点代入方程得:(0-Y1+1)²+Y1²=(2/2Y1+2)²
∴A(0,4),B(0,-4).D(8,0)
∴圆的标准方程式为:(X-3)²+Y²=25