概率论的问题

1、设随机变量X与Y相互独立，D（X）=4，D（Y）=2，则D（3X-2Y）等于？
2、设x~N（1.5,4），且Φ（1.25）=0.8944，Φ（1.75）=0.9599，则P{-2<x<4}=?

1、
随机变量X与Y相互独立，故D（XY）=0
D（X）=4，D（Y）=2
则 D（3X-2Y）=D（3X）+D（-2Y）=9DX+4DY=44

2、
x~N（1.5,4）
P{-2<x<4}= P{x<4}-P{x<=-2}
= P{x<4}-P{x<-2}
= P{(x-1.5)/2<1.25}-P{(x-1.5)/2<-1.75}
= Φ（1.25）-Φ（-1.75）
= Φ（1.25）-[1-Φ（1.75）]
=0.8944+0.9599-1
=0.8543

1.D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=44 2.P{-2<X<4}=P(X<4)-P(X<-2)=P(X<4)-[1-P(X<2)]=0.8543 楼上是对的

1.D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)=9D(X)+4D(Y)=9*4+4*2=44 2.因为x~N（1.5,4），所以(x-1.5)/2~N（0,1），即(x-1.5)/2服从正态分布 所以P{(x-1.5)/2<ξ}=Φ(ξ) P{-2<x<4}=P{-3.5<x-1.5<2.5}=P{-1.75<(x-1.5)/2<1.25}=Φ(1.25)-Φ(-1.75)=Φ(1.25)-[1-Φ(1.75)]=Φ(1.25)+Φ(1.75)-1=8543

p(a)=3p(b)=6/9 a与b都不发生的概率是a与b同时发生概率的2倍==>p(a*∩b*)=2p(a∩b) p(a*∩b*)=p((a∪b)*) =1-p(a∪b)=1-p(a)-p(b)+p(a∩b)=2p(a∩b)==>1-6/9-2/9=p(a∩b) ==>p(a∩b)=1/9 p（a-b）(a发生而b不发生)=p(a)-p(a∩b)=6/9-1/9=5/9