设A={x|x^2+4x=0},B={x |x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}，其中xR,
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-03-13 07:11
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-03-12 17:21
设A={x|x^2+4x=0},B={x |x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}，其中xR,
最佳答案
- 二级知识专家网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-12 18:37
A ={0,-4}
A∩B=B,则B是A的子集
（1）B 是空集
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 无解
判别式=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8<0
a<-1
(2)B={0}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根0
则 -2(a+1)=0且a²-1=0
所以a=-1
(3)B={-4}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根-4
则 -2(a+1)=-8且a²-1=16
所以无解
（4）B={0,-4}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根0
则 -2(a+1)=-4且a²-1=0
所以a=1
综上a≤ -1或a=1
A∩B=B,则B是A的子集
（1）B 是空集
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 无解
判别式=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8<0
a<-1
(2)B={0}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根0
则 -2(a+1)=0且a²-1=0
所以a=-1
(3)B={-4}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根-4
则 -2(a+1)=-8且a²-1=16
所以无解
（4）B={0,-4}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根0
则 -2(a+1)=-4且a²-1=0
所以a=1
综上a≤ -1或a=1
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