函数y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界?当x→+∞时,函数是否为无穷大?(说明理由)
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-13 01:27
- 提问者网友:酱爆肉
- 2021-03-12 02:40
函数y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界?当x→+∞时,函数是否为无穷大?(说明理由)
最佳答案
- 二级知识专家网友:刀戟声无边
- 2021-03-12 03:45
y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界? 没有界
当x→+∞时,函数是否为无穷大?不是
考虑 cosx ,它是一个跟从 x 在 【-1,1】 之间变动
追问:为何函数不是无穷大?
追答:xcosx
当 x= (2k+1)π/2 , xcosx =0
当x→+∞时,函数是否为无穷大?不是
考虑 cosx ,它是一个跟从 x 在 【-1,1】 之间变动
追问:为何函数不是无穷大?
追答:xcosx
当 x= (2k+1)π/2 , xcosx =0
全部回答
- 1楼网友:酒安江南
- 2021-03-12 05:30
无界,x→+∞时,同样y→+∞。
这是因为x→+∞,
-1≤cosx≤1,且为周期函数,
当cosx=1时,xcosx→+∞。
追问:函数是否无穷大?
追答:对振荡函数,
这是因为x→+∞,
-1≤cosx≤1,且为周期函数,
当cosx=1时,xcosx→+∞。
追问:函数是否无穷大?
追答:对振荡函数,
- 2楼网友:神的生死簿
- 2021-03-12 04:50
x=2kπ(k∈Z)时y=2kπ,
∴在(-∞,+∞)内y=xcosx无界。
x=(k+1/2)π时y=0,
∴当x→+∞时y不趋向于无穷大。
∴在(-∞,+∞)内y=xcosx无界。
x=(k+1/2)π时y=0,
∴当x→+∞时y不趋向于无穷大。
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