如图三角形ABC中，AB=AC,D是BC边上的中点，E是BA延长线上一点,AP平分角EAC,DP//AB,交AP于P
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-30 09:08
- 提问者网友：美人如花
- 2021-01-29 22:22
求证：四边形ADCP是矩形
最佳答案
- 二级知识专家网友：瘾与深巷
- 2021-01-29 22:33
证明：连接AD
因为AB=AC，所以∠B=∠C
因为∠EAC=2∠PAC=∠B+∠C=2∠C
所以∠PAC=∠C
所以AP∥BC
又因为DP∥AB
所以四边形ABDP是平行四边形
所以AP=BD
又因为BD=DC
所以AP=DC
又因为AP∥BC
所以四边形ADCP是平行四边形
因为AB=AC,BD=DC
所以AD⊥BC
所以平行四边形ADCP是矩形
因为AB=AC，所以∠B=∠C
因为∠EAC=2∠PAC=∠B+∠C=2∠C
所以∠PAC=∠C
所以AP∥BC
又因为DP∥AB
所以四边形ABDP是平行四边形
所以AP=BD
又因为BD=DC
所以AP=DC
又因为AP∥BC
所以四边形ADCP是平行四边形
因为AB=AC,BD=DC
所以AD⊥BC
所以平行四边形ADCP是矩形
全部回答
- 1楼网友：不羁的心
- 2021-01-30 00:00
ab=ac，d是bc中点，所以角adc是直角，ad是bac的平分线
ap是eac的平分线，角bac+角eac=180°
所以角bap是直角，所以ap∥bc，所以abdp是平行四边形
所以ap=db=dc所以apcd中，有直角，对边平行且相等 是矩形
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