已知函数f(x)=2axlnx-2/3bx^3 若曲线f(x)在x=1处的切线方程为3y+2=0
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解决时间 2021-04-09 02:20
- 提问者网友：逝爱
- 2021-04-08 06:17
最佳答案
- 二级知识专家网友：何必打扰
- 2021-04-08 07:42
自己思考下
全部回答
- 1楼网友：两不相欠
- 2021-04-08 08:34
a=1时，f(x)=lnx-x
f'(x)=1/x-1
x1∈(1,2)时，f'(x)<0,f(x)单调减，故值域为(-1,ln2-2)
g'(x)=bx^2-b=b(x^2-1)
在(1,2),若b>0,则g(x)单调增,值域为(-2b/3, 2b/3)
若b<0, 则g(x)单调减, 值域为(2b/3, -2b/3)
统一写为值域(-2|b|/3, 2|b|/3)
该值域需包含(-1,ln2-2)
因此有-2|b|/3<=-1<ln2-2<=2|b|/3
即 |b|>=3/2
即b>=3/2或b<=-3/2
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