设A=1/2X3/4X5/6X7/8......X99/100，试比较A与1/10的大小
答案:6 悬赏:20
解决时间 2021-01-14 07:21
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-13 09:24
设A=1/2X3/4X5/6X7/8......X99/100，试比较A与1/10的大小
最佳答案
- 二级知识专家网友：長槍戰八方
- 2021-01-13 10:40
a=1/2*3/4*5/6*....99/100 再构造一个：
b=2/3*4/5*6/7*....100/101
a*b=1/2*2/3*3/4*4/5*....99/100*100/101=1/101
因 1/2 < 2/3; 3/4 < 4/5; 5/6 < 6/7....... 99/100 < 100/101
所以 a
a*a < a*b
而 a*b =1/101 < 1/100
所以 a*a < 1/10*1/10
所以 a < 1/10
b=2/3*4/5*6/7*....100/101
a*b=1/2*2/3*3/4*4/5*....99/100*100/101=1/101
因 1/2 < 2/3; 3/4 < 4/5; 5/6 < 6/7....... 99/100 < 100/101
所以 a
a*a < a*b
而 a*b =1/101 < 1/100
所以 a*a < 1/10*1/10
所以 a < 1/10
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-01-13 13:58
失误
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-01-13 12:52
1/2X3/4X5/6X7/8......X99/100<1/10
- 3楼网友：山有枢
- 2021-01-13 12:24
ln(1)-[ln(2)+ln(3)]-[ln(4)+ln(5)]-[ln(6)+ln(7)]-…-ln(100)与ln(1)-ln(100)之间的大小！
再变化一次：ln(1)-ln(2)-ln(3)-ln(4)-ln(5)-ln(6)-ln(7)-…-ln(100)
可以看出是哪个大了吧！
再变化一次：ln(1)-ln(2)-ln(3)-ln(4)-ln(5)-ln(6)-ln(7)-…-ln(100)
可以看出是哪个大了吧！
- 4楼网友：过活
- 2021-01-13 11:51
A=1/2X3/4X5/6X7/8......X99/100
假设一个数B
B=2/3X4/5X6/7X8/9......X98/99
则AXB=1/100
而1/100=1/10X1/10
因为B＞A,
所以B＞1/10
则A＜1/10
答：A＜1/10。
（我们老师讲过）
假设一个数B
B=2/3X4/5X6/7X8/9......X98/99
则AXB=1/100
而1/100=1/10X1/10
因为B＞A,
所以B＞1/10
则A＜1/10
答：A＜1/10。
（我们老师讲过）
- 5楼网友：由着我着迷
- 2021-01-13 11:43
这个题可以变为：
lg(1)-[lg(2)+lg(3)]-[lg(4)+lg(5)]-[lg(6)+lg(7)]-…-lg(100)与lg(1)-lg(100)之间的大小！
再变化一次：lg(1)-lg(2)-lg(3)-lg(4)-lg(5)-lg(6)-lg(7)-…-lg(100)
lg(1)-lg(100)=-
所以原式<1/10=lg(-10)
lg(1)-[lg(2)+lg(3)]-[lg(4)+lg(5)]-[lg(6)+lg(7)]-…-lg(100)与lg(1)-lg(100)之间的大小！
再变化一次：lg(1)-lg(2)-lg(3)-lg(4)-lg(5)-lg(6)-lg(7)-…-lg(100)
lg(1)-lg(100)=-
所以原式<1/10=lg(-10)
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯