初二数学帮帮忙,,,,

如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别是AB,AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180度.求证 DE=DF

过D作DG垂直AB，DH垂直AC，交AB,AC分别为G，H

四边形AGDH中 ∠AGD+∠DHA=180度

所以∠EAF+∠GDH=180

又∠EAF+∠EDF=180

所以∠GDH=∠EDF

又∠GDF=∠GDF

所以∠EDG=∠FDH

因为AD为∠BAC的角平分线所以GD=HD

又∠EGD=∠FHD=90

Rt△DGE≡Rt△DHF

所以DE=DF

做DM┵AC交AC于M

做DH┵AB交AB于N

∵DM┵AC

∴∠AHD=90*

∵DH┵AB

∴∠AMD=90*

∴∠BAD=CAD

∵∠HAD=∠CAD

AD=AD

∠DHA=∠DMA

∴∠DHA≌∠DMA

∴DH=DM

下面的==在发在写