极坐标方程ρ^2-ρ(2+sin)θ+2sinθ=0表示的图形
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-02-13 13:11
- 提问者网友：护她一生，唯爱
- 2021-02-12 15:11
极坐标方程ρ^2-ρ(2+sin)θ+2sinθ=0表示的图形
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-02-12 15:47
解方程ρ^2-ρ(2+sin)θ+2sinθ=0得
ρ=2或ρ=sinθ ρρρρρ
对于ρ=2, 表示x²+y²=4
对于ρ=sinθ, 表示方程y=-x²+x, 0≤x≤1.
因此方程ρ^2-ρ(2+sin)θ+2sinθ=0表示的图形就是圆x²+y²=4和一段双曲线y=-x²+x, 0≤x≤1.
ρ=2或ρ=sinθ ρρρρρ
对于ρ=2, 表示x²+y²=4
对于ρ=sinθ, 表示方程y=-x²+x, 0≤x≤1.
因此方程ρ^2-ρ(2+sin)θ+2sinθ=0表示的图形就是圆x²+y²=4和一段双曲线y=-x²+x, 0≤x≤1.
全部回答
- 1楼网友：爱情是怎么炼成的
- 2021-02-12 17:36
sin2θ=2sinθcosθ=0
∴sinθcosθ=0 ∴ρsinθρcosθ=0 ∴xy=0
∴x=0或y=0 ∴选a
- 2楼网友：野心和家
- 2021-02-12 16:44
展开得p^2-2p-psinθ+2sinθ=0
所以得：p(p-sinθ)=2(p-sinθ)
p=sinθ或
p=2
化成直角坐标系方程为：
x^2+y^2-y =0或 x^2+y^2=4
所以图形都是圆
（这个答案是正确的，管理员推荐的那个是错的，你可以在验证一下）
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