如何确定一点到四点的最短距离。
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-12 11:34
- 提问者网友:最爱你的唇
- 2021-03-11 21:20
如何确定一点到四点的最短距离。
最佳答案
- 二级知识专家网友:低音帝王
- 2021-03-11 22:51
设e的坐标为(x,y)
a,b,c,d 的坐标分别为(a1,a2),(0b1,b2).(c1,c2),(d1,d2),
则结论为 x=(a1+b1+c1+d1)/4,y=(a2+b2+c2+d2)/4.
我不知道你限定用什么知识,但可以求e点到每个点距离的平方和,让这个和最小,这样容易些。
a,b,c,d 的坐标分别为(a1,a2),(0b1,b2).(c1,c2),(d1,d2),
则结论为 x=(a1+b1+c1+d1)/4,y=(a2+b2+c2+d2)/4.
我不知道你限定用什么知识,但可以求e点到每个点距离的平方和,让这个和最小,这样容易些。
全部回答
- 1楼网友:未来江山和你
- 2021-03-12 00:29
习惯了,我用ABCD代替abcd吧。
题可变为,已知四边形ABCD,,找一点使其到A、B、C、D距离之和最短。
连接BD、AC交于点e,则e到A、B、C、D距离之和最短,可证明如下:
任取异于e点的一点e′,连结e′A、e′B、e′C、e′D,
在△e′DB中,e′D+e′B>BD(三角形两边之和大于第三边),
在△e′AC中,e′A+e′C>AC(三角形两边之和大于第三边),
故e′D+e′B+e′A+e′C>AC+BD=eA+eC+eB+eD,
即eA+eB+eC+eD最小。
题可变为,已知四边形ABCD,,找一点使其到A、B、C、D距离之和最短。
连接BD、AC交于点e,则e到A、B、C、D距离之和最短,可证明如下:
任取异于e点的一点e′,连结e′A、e′B、e′C、e′D,
在△e′DB中,e′D+e′B>BD(三角形两边之和大于第三边),
在△e′AC中,e′A+e′C>AC(三角形两边之和大于第三边),
故e′D+e′B+e′A+e′C>AC+BD=eA+eC+eB+eD,
即eA+eB+eC+eD最小。
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